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小学（1–6 年级）
初中（7–9 年级）
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小学
- 乘法口诀（示例） 三七二十一 \;\Rightarrow\; 3\times7=21
- 长方形周长 C=(a+b)\times2
- 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
- 三角形面积 S=\frac{1}{2}ah
- 分数加减 \frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}
- 圆的面积 S=\pi r^2
初中
- 平方差公式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2 两项和与差的乘积。
- 完全平方公式 (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2 首尾平方，中间二倍。
- 勾股定理 a^2+b^2=c^2 直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。
- 二次函数顶点式 y=a(x-h)^2+k 顶点 (h,k)，对称轴 x=h，最值 k。
- 韦达定理 x_1+x_2=-\dfrac{b}{a},\ x_1x_2=\dfrac{c}{a} 适用于 ax²+bx+c=0。
- 扇形面积 S=\dfrac{n\pi R^2}{360}=\dfrac{1}{2}lR n 为圆心角（°），l 为弧长。
高中
- 对数运算 \log_a(MN)=\log_a M+\log_a N 换底公式 $\log_a b=\dfrac{\ln b}{\ln a}$。
- 向量数量积 \vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\theta=x_1x_2+y_1y_2 $\vec a\perp\vec b\iff \vec a\cdot\vec b=0$。
- 等差数列 a_n=a_1+(n-1)d,\ S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}2 中项 $2a_{k}=a_{k-1}+a_{k+1}$。
- 基本不等式 a,b>0\Rightarrow a+b\ge 2\sqrt{ab} 当且仅当 $a=b$ 取等号；求最值的法宝。
- 导数与切线 k=f'(x_0),\ y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0) 单调性由 $f'(x)$ 符号决定。
- 正态分布 P(\mu\!-\!\sigma<X<\mu\!+\!\sigma)\approx0.6827 $P(|X-\mu|<2\sigma)\approx0.9545$，$<3\sigma\approx0.9973$。
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常见问题
你可能想问
题库覆盖哪些年级？
覆盖小学（1–6 年级）、初中（7–9 年级）、高中（10–12 年级），按教材进度与知识点分类，可逐年级、逐知识点针对性练习。
题目的答案是怎么保证正确的？
所有题目由 mathjs、nerdamer 等成熟数学库随机生成并即时演算验证，答案精确、唯一，且每题都附带分步解析。
可以在线作答并查看解析吗？
可以。每道题都支持输入答案后即时批改，答错会显示正确答案，并可展开分步解析。做错的题目能一键收入错题本。
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