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初中数学 · 分年级精练

初中数学题库 在线练习

覆盖七、八、九年级 18 个核心知识点，每题自动生成答案与解析。 在线练习即时批改、错题本巩固、组卷打印成卷——循序渐进，把数学学扎实。

18核心知识点
3年级分层
∞海量随机题

按年级选择知识点

先选年级，再挑你想练的知识点，针对性突破。

七年级（初一）

5 个知识点

八年级（初二）

6 个知识点

九年级（初三）

6 个知识点

在线练习

综合练习 0 / 0 正确 0
1 有理数与实数
写出数 −1-1 的相反数：
2 整式与代数式
合并同类项：−1x−2y+2x-1x-2y+2x（最终 xx 的系数为 1），求 yy 的系数乘以 xx 项合并后系数之和（yy 系数 ×\times xx 项新系数）：
3 一元一次方程
解方程：5x−1=145x-1=14$
4 线段与角
点 CC 是线段 ABAB 的中点，若 AB=14AB=14，则 AC=AC=
5 数据与统计
求数据 74, 97, 72, 96 的平均数：
6 乘法公式与因式分解
用平方差公式计算 (a+5)(6−5)=({a}+5)(6-5)=
7 二元一次方程组
解方程组 {2∗y+x=92∗x+y=6\begin{cases}2*y+x=9\\2*x+y=6\end{cases}，求 xx 的值：
8 一元一次不等式
解不等式 2x+4>122x+4>12，求满足条件的最小整数 xx：
9 一次函数
已知一次函数图象过点 (0,−1)(0,-1) 和 (1,1)(1,1)，其解析式中 k=k=（斜率）：
10 勾股定理
直角三角形斜边长为 9，一直角边长为 5，则另一直角边长为：
11 概率初步
袋中有 3 个红球、3 个蓝球，随机摸 1 个，摸到红球的概率是（填分数，如 1/2）：
12 二次函数
二次函数 y=1(x−2)2−4y=1(x-2)^2-4 的顶点坐标是：
13 反比例函数
反比例函数 y=−3xy=\dfrac{-3}{x} 的图象过点 (x0,y0)(x_0,y_0)，当 x0=−4x_0=-4 时，y0=y_0=
14 相似三角形
若 △ABC∼△A′B′C′\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'，相似比为 1:41:4，已知 AB=5AB=5，则 A′B′=A'B'=
15 圆
在同圆中，圆周角所对的弧为 105°，则该圆周角的度数为：
16 一元二次方程
一元二次方程 3x^2+1x+4=0的判别式 的判别式 \Delta$ 的值是：
17 统计与方差
数据 75, 80, 81, 82, 87 的方差是（平均数 81）：
提示：答错会自动显示解析，可点「加入错题本」稍后复习。

我的错题本

0 道

还没有错题。练习中答错的题会自动出现在这里，方便反复巩固。

公式速查

练习前先扫一眼核心公式，临阵磨枪也有效。

绝对值 G7
|a|=\begin{cases}a,&a\ge 0\\-a,&a<0\end{cases}

非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

科学记数法 G7
a\times 10^n\ (1\le|a|<10)

大数 n 为正，小数 n 为负。

整式加减 G7
(a+b)-(c-d)=a+b-c+d

去括号注意符号变化。

平方差公式 G8
(a+b)(a-b)=a^2-b^2

两项和与差的乘积。

完全平方公式 G8
(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2

首尾平方，中间二倍。

二元一次方程组 G8
\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}

代入或加减消元，化为一元一次。

一次函数 G8
y=kx+b\ (k\ne 0)

k 为斜率，b 为截距；k>0 递增，k<0 递减。

勾股定理 G8
a^2+b^2=c^2

直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。

二次函数顶点式 G9
y=a(x-h)^2+k

顶点 (h,k)，对称轴 x=h，最值 k。

反比例函数 G9
y=\dfrac{k}{x}\ (k\ne 0)

k>0 在一三象限，k<0 在二四象限。

韦达定理 G9
x_1+x_2=-\dfrac{b}{a},\ x_1x_2=\dfrac{c}{a}

适用于 ax²+bx+c=0。

扇形面积 G9
S=\dfrac{n\pi R^2}{360}=\dfrac{1}{2}lR

n 为圆心角（°），l 为弧长。

常见问题

初中数学题库覆盖哪些年级和知识点？

覆盖七年级（有理数、整式、一元一次方程、线段与角、数据统计）、八年级（乘法公式与因式分解、二元一次方程组、不等式、一次函数、勾股定理、概率）和九年级（二次函数、反比例函数、相似三角形、圆、一元二次方程、方差统计），共 18 个核心知识点。

题库的答案和解析是怎么生成的，准确吗？

所有题目由系统基于成熟数学库（mathjs、nerdamer 符号运算、random-js 随机）实时生成并自动给出答案与解析，避免人工录入错误；判题采用数值与符号双重比对，确保公平准确。

可以在线练习并自动批改吗？

可以。选择年级或知识点后点「开始练习」，每填一题即时判定对错，答错显示解析；支持组卷打印成练习卷，也支持把错题加入错题本（保存在本机浏览器）反复巩固。

题目会重复吗？可以换一批新题吗？

不会。每次点击「换一批」都会重新生成全新的随机题目；错题本中的题目保留你曾经做错的，方便针对性复习。

组卷后怎么打印？

点「组卷打印」会生成一份干净的练习卷（含题号、题干，隐藏答案），使用浏览器打印（Ctrl/Cmd+P）即可输出为 PDF 或纸张，打印样式已专门优化，只输出题目本身。