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小学 · 数学

小学题库 · 一至六年级练习题

按年级与知识点在线练习,即时批改、分步解析;也能一键生成可打印练习卷并附答案。覆盖加减乘除、分数、小数、比和比例、圆与几何及常见应用题,帮助课内巩固与复习。

知识点
难度
题量
10

选择上方年级与知识点,点击「开始练习」即可在线答题。每答一题即时显示对错与解析。

各年级公式与口诀速查

做题前快速回顾,对应年级的常用公式与口诀(KaTeX 排版)。

一年级 · 必背公式
加法交换律
a+b=b+aa + b = b + a
凑十法
9+6=9+1+5=159 + 6 = 9 + 1 + 5 = 15
比较大小
9<12,  15>109 < 12,\; 15 > 10
二年级 · 必背公式
乘法口诀(示例)
三七二十一    3×7=21三七二十一 \;\Rightarrow\; 3\times7=21
倍的初步
3×4=12  (43)3\times4=12\;(4\text{个}3)
长度单位
1=100厘米1\,\text{米}=100\,\text{厘米}
三年级 · 必背公式
长方形周长
C=(a+b)×2C=(a+b)\times2
正方形周长
C=4aC=4a
分数初步
14  (平均分成4份取1)\frac{1}{4}\;(\text{平均分成}4\text{份取}1\text{份})
四年级 · 必背公式
加法交换律/结合律
a+b=b+a,  (a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a,\;(a+b)+c=a+(b+c)
乘法分配律
a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac
长方形面积
S=a×bS=a\times b
小数加减
小数点对齐,按位加减\text{小数点对齐,按位加减}
五年级 · 必背公式
小数乘法
2.5×0.4=1.02.5\times0.4=1.0
最大公因数
gcd(12,18)=6\gcd(12,18)=6
最小公倍数
lcm(4,6)=12\operatorname{lcm}(4,6)=12
三角形面积
S=12ahS=\frac{1}{2}ah
分数加减
13+13=23\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}
六年级 · 必背公式
圆的周长
C=2πr  (π3.14)C=2\pi r\;(\pi\approx3.14)
圆的面积
S=πr2S=\pi r^2
圆柱体积
V=πr2hV=\pi r^2h
百分数
20%=1520\% = \dfrac{1}{5}
比的性质
a:b=aba:b = \dfrac{a}{b}

常见问题

题库覆盖哪些年级和知识点?

覆盖小学一年级到六年级,按年级划分知识点:一年级以 20 以内加减法和比大小为主;二年级加入 100 以内加减法与表内乘除法;三、四年级进入万以内运算、两三位数乘除、分数初步、小数加减与周长面积;五、六年级涵盖小数乘除、简易方程、因数倍数、分数四则、比和比例、圆与圆柱等,并配有对应应用题。

题目是怎么生成的,答案准确吗?

所有题目由前端根据年级与难度实时生成,计算过程使用成熟的数学库(mathjs 的精确分数、最大公因数/最小公倍数等)完成,避免浮点误差;分数答案自动约分到最简,小数按四舍五入保留两位,答案与解析均自动校验。

可以在线答题并立即看到对错吗?

可以。选择年级、知识点和难度后开始在线练习,每答一题即时显示对错、标准答案与分步解析,练习结束会给出正确率、用时和最高连对,并把答错的题目自动收集,方便加入错题本复习。

怎样生成可以打印的练习卷?

在“生成练习卷”中选择年级、知识点、难度和题量,点击生成即可得到排版整洁的题单;可切换显示/隐藏答案,再用浏览器的打印(或导出 PDF)功能输出,适合家长辅导和课堂随堂练习。

错题本里的题目会丢失吗?

错题本保存在你当前浏览器本地的 localStorage 中,不会上传服务器,关闭页面后仍在;你也可以按年级筛选、重练或清空。建议在常用设备上使用,更换浏览器或清除数据会同步丢失。

这个题库适合老师布置作业吗?

非常适合。练习卷可自由组合知识点与题量并直接打印,应用题覆盖购物、周长面积、分数、比和比例等常见情境;配合答案切换,老师与家长都能快速批改。